Método matemático e justificativas para metodologia utilizada para Pesquisa de Preços

Prezados Colegas, :slightly_smiling_face:

Me refiro à aplicação das metodologias matemáticas aplicadas para a definição do valor estimado e justificativas para a metodologia utilizada, em especial para a desconsideração de valores inexequíveis, inconsistentes e excessivamente elevados.

Ocorre que conforme nova [Instrução Normativa MPDG/SEGES nº 73, de 05/08/2020](https://www.comprasgovernamentais.gov.br/index.php/legislacao/instrucoes-normativas/1366-in-73-de-2020), no caput do Art. 3º e também no vídeo disponibilizado no YouTube https://youtu.be/LeQFH4np3v0 não orienta na prática podendo ocorrer dúvidas ou até indevida instrução processual em tomada de decisões na conclusão da fase de planejamento da contratação.

Pela minha experiência, creio que aplicar a utilização do desvio padrão absoluto em planilhas de pesquisa de preços, conforme demonstro no gráfico e planilha eletrônica exemplificativa anexa e a utilização de método para definição de “Intervalo de Lances Mínimos”. Vejamos por exemplo: Intervalo de Lance Mínimo = Desvio Padrão ÷ nº fornecedores levantados “mínimo 4”.


Planilha de Pesquisa e Quantitativos.xls (18,5,KB)

Gostaria de ouvir opiniões e sugestões para aplicações quanto ao dispositivo normativo.

Atenciosamente,

FIDEL FURTADO SANCHEZ
IPEN - Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares

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Muito legal, Fidel. Eu defendo algo parecido, mas usando o Coeficiente de Variação como indicador de homogeneidade dos dados. Só excluir quem está fora dos limites pode não levar, numa única iteração, a um conjunto homogêneo de referências. Explico sobre isso no material

Preço de referência em compras públicas, disponível na biblioteca do TCU: (https://portal.tcu.gov.br/biblioteca-digital/preco-de-referencia-em-compras-publicas-enfase-em-medicamentos.htm)

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Posso estar errada, mas nao vi muita definição sobre a metodologia nessa nova IN, e, estava pensando extamente nesste material do @FranklinBrasil que dá um caminho para a análise dos preços.

Vale lembrar que a IN 73 prevê que:

Art. 2º Para fins do disposto nesta Instrução Normativa, considera-se:
I - preço estimado: valor obtido a partir de método matemático aplicado em série de preços coletados, podendo desconsiderar, na sua formação, os valores inexequíveis, inconsistentes e os excessivamente elevados;
(…)
Art. 3º A pesquisa de preços será materializada em documento que conterá, no mínimo:
(…)
IV - método matemático aplicado para a definição do valor estimado; e
V - justificativas para a metodologia utilizada, em especial para a desconsideração de valores inexequíveis, inconsistentes e excessivamente elevados, se aplicável.
(…)
Art. 6º Serão utilizados, como métodos para obtenção do preço estimado, a média, a mediana ou o menor dos valores obtidos na pesquisa de preços, desde que o cálculo incida sobre um conjunto de três ou mais preços, oriundos de um ou mais dos parâmetros de que trata o art. 5º, desconsiderados os valores inexequíveis, inconsistentes e os excessivamente elevados.
§ 1º Poderão ser utilizados outros critérios ou métodos, desde que devidamente justificados nos autos pelo gestor responsável e aprovados pela autoridade competente.
§ 2º Para desconsideração dos valores inexequíveis, inconsistentes e os excessivamente elevados, deverão ser adotados critérios fundamentados e descritos no processo administrativo.
§ 3º Os preços coletados devem ser analisados de forma crítica, em especial, quando houver grande variação entre os valores apresentados.

A regra é a seguinte: preferencialmente, utilizará média, mediana ou menor preço. Pode ser utilizado QUALQUER outro método, desde que justificado nos autos.

Olá Fidel, no nossa unidade costumamos usar o Coeficiente de Variação, conforme exemplificado no Manual de Orientação de Pesquisa de Preço, STJ - Secretaria de Controle Interno: “O coeficiente de variação é considerado baixo quando apresentar percentual igual ou inferior a 25%, sendo nesse caso indicada a média como critério de definição do valor de mercado. Se ele for superior a 25%, o coeficiente indica a presença de valores extremos afetando a média, situação em que se recomenda o uso da mediana como critério de definição do preço médio”.

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Este é um tema interessante e muito relevante.

Escrevi umas linhas outro dia sobre isso: https://sollicita.com.br/Noticia/?p_idNoticia=16380&n=undefined

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Prezado Colegas,

Parabenizo a todos pelas ótimas sugestões propostas! :slightly_smiling_face: Até o momento não tinha vislumbrado estes conteúdos propostos, que considero a meu ver, muito importante pois são detalhes que faz toda diferença no planejamento das contratações e nos resultados obtidos destas.

Observei também que o ponto deste tema já é abordado no Projeto de Lei nº 1.292/1995 , veja Capítulo V – Do Julgamento, sendo correlato este entendimento sobre o Coeficiente de Variação, vejamos:

Art. 58. Serão desclassificadas as propostas que:

(…)

III – apresentarem preços inexequíveis ou permanecerem acima do orçamento estimado para a contratação;

(…)

§ 4º No caso de obras e serviços de engenharia, serão consideradas inexequíveis as propostas cujos valores forem inferiores a 75% (setenta e cinco por cento) do valor orçado pela Administração.grifei

Diluindo o entendimento sobre como fixar o Intervalo de Lances Mínimos entre lances, considerando também o tempo elevado gasto dos licitantes em formulação de valores das propostas na fase de lances, entendo que em licitações com grande quantidade de itens, seria interessante fixar o valor do Intervalo de Lances Mínimo com o Valor obtido do Desvio Padrão d e cada item dividido no mínimo por 4 . Como fundamento considero: 4 Lances = Cenário com 3 licitantes com chance de cobrir as propostas. Num cenário com diversos itens e vários valores de intervalo de lances diferentes poderá dificultar os licitantes na formulação de lances, podendo dificultar a obtenção de propostas mais vantajosas.

Projeto Nova Lei de Licitacao PLS 163 1995.pdf (709,3,KB)


Modelo de Planilha de Pesquisa e Quantitativos.xls (21,5,KB)

FIDEL FURTADO SANCHEZ
IPEN - Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares

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Bom dia, caro colegas. Poderia compartilhar sua planilha de pesquisa de preços. Estou tendo dificuldades em entender como calcular os coeficientes de variação. Grata desde já.

Isabel,

As amostras de dados, em geral, podem conter valores muito pequenos ou muito grandes ao ponto de ser questionável a sua inclusão no cálculo da média. Esses valores podem ocorrer devido ao acaso, mas também podem ocorrer por erros no registro, nos cálculos ou, no caso de compras públicas, à pressa ou interesse das empresas em elevar o referencial de preços da licitação. Isso contamina a cesta de preços. Sendo assim, quando esses valores distorcidos são considerados com os outros valores da amostra eles podem afetar a média de forma que é possível questionar se ela de fato fornece uma descrição útil ou plausível do “meio” dos dados.

Uma forma de evitar a possibilidade de que esse engano ocorra, em função de valores muito pequenos ou muito altos, ocasionalmente, é possível descrever o “centro” ou “meio” do conjunto de dados com outras medidas estatísticas diferentes da média, tal como a mediana. Por exemplo, uma excursão escolar hipotética com cinco alunos e um professor. Os alunos tem idade de 15, 16, 17, 17 e 18 e o professor tem 40 anos. A média de idade dos participantes da excursão é 20,5. Esse resultado facilmente levaria a uma interpretação equivocada da média de idade dos participantes. Então, para reduzir o risco de indução ao erro por causa de algum valor extremo (pequeno ou grande), podemos omitir o dado estranho ou usar a mediana, que é menos sensível a valores extremos na amostra. No nosso exemplo, usando a mediana, o “centro” ou “meio” dos dados seria 17 anos.

Considerando isso, de acordo com a metodologia de pesquisa de preços do STJ, a regra geral utilizada é usar a mediana quando a amostra é heterogênea, ou seja, contém valor(es) extremo(s) (muito pequenos ou muito grandes) e a média quando a amostra é homogênea, sem grandes variações nos valores. Surge então a necessidade de medir a extensão da variação ou dispersão dos dados para decidir qual medida será utilizada para representar o “centro” ou “meio” da amostra. Essa informação é obtida por meio de medidas de dispersão, em especial o desvio padrão e o coeficiente de variação. O coeficiente de dispersão expressa o desvio padrão como um percentual do que está sendo calculado e é obtido dividindo-se o desvio padrão da amostra pela sua média e multiplicando-se o resultado por 100. Esse coeficiente é, de acordo com o manual do STJ, considerado baixo (indicando um conjunto de dados razoavelmente homogêneo), para fins de licitação, quando for menor ou igual a 25%.

Como curiosidade, no GDF, a regra utilizada é o menor dos preços entre a média e a mediana, sem considerar a dispersão da amostra. Então, espera-se que, quando a amostra for heterogênea, a mediana seja menor e, quando a amostra for homogênea, que a média seja menor. A Portaria MJ 804, no Art. 4°, também traz critérios para avaliação crítica da pesquisa de preços usando o desvio padrão. Conforme a referida norma:

"…
I - excessivamente elevado: preço maior que o resultado da média das propostas somado ao desvio padrão; e

II - inexequível: preço menor que o resultado da média das propostas subtraído do desvio padrão.
…"

Modelo Planilha de Pesquisa de Preços.xlsx (21.2 KB) (Com cálculo do coeficiente de variação para decidir entre média ou mediana)

Manual de Pesquisa de preços do STJ.pdf (730.7 KB) (Pg. 20-22)

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Franklin, blz? Qual justificativa um órgão pode apresentar quando utiliza a média como metodologia? Não faço a mínima ideia.

Isabel, blz? Qual justificativa um órgão pode apresentar quando utiliza a média como metodologia? Não faço a mínima ideia.

Adriana, blz? Qual justificativa um órgão pode apresentar quando utiliza a média como metodologia? Não faço a mínima ideia.

Se o conjunto de dados é homogêneo, a média é justificável. Eu sugiro a metodologia que chamo de “média saneada”, usando coeficiente de variação como indicador de homogeneidade do conjunto.

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Bom dia, Franklin.

Fiz a pergunta anterior com base na IN 73/2020.
A minha dúvida surgiu a partir do seguinte trecho do art. 3°: inciso V - justificativas para a metodologia utilizada.
As áreas requisitantes sempre usam a média (metodologia) em matéria de pregão na entidade onde trabalho. Qual justificativa aceitável quando usamos a média? Eles precisam expor a justificativa no processo. Vc tem sugestões de respostas?

Desde já, muito obrigado.

A justificativa, creio, deveria se relacionar com o grau de homogeneidade dos dados obtidos. Se a dispersão não é significativa, a média pode ser utilizada.

Há normas específicas que detalham esse tipo de situação.

A Portaria n. 804/18 do MJSP prevê:

5.2. A definição do método para estabelecer o preço de referência para a aquisição/contratação é tarefa discricionária do gestor público. Assim, em razão de ser suscetível aos valores extremos, a média é utilizada normalmente quando os dados estão
dispostos de forma homogênea. A mediana é o valor do meio que separa a metade maior da metade menor no conjunto de dados. Ela é menos influenciada por valores muito altos ou muito baixos, normalmente adotada em casos onde os dados são apresentados
de forma mais heterogênea. O menor preço deve ser utilizado apenas quando por motivo justificável não for mais vantajoso fazer uso da média ou da mediana.

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@Ravel_Rodrigues_Ribe!

Com base na apostila do @FranklinBrasil e outros referenciais, eu escrevi esse artigo ano passado, na intenção de dar uma ajuda mais didática ao uso de critérios estatísticos em análise de pesquisas de preços.

Muito obrigado, Ronaldo.