Vou responder sem tecnicismo, mas com a visão de quem também administra vários contratos do lado da empresa e já viu essa situação acontecer diversas vezes (kkk).
Sim, entendo que há sim direito à cobrança de juros e correção monetária, sobretudo se o contrato estipula prazo para análise do pedido de repactuação — o que hoje é obrigatório, conforme o art. 92, X, da Lei 14.133/21:
Art. 92. São necessárias em todo contrato cláusulas que estabeleçam:
X - o prazo para resposta ao pedido de repactuação de preços, quando for o caso;
Ou seja, o prazo tem que constar. Se ele não for respeitado, surge para o contratado o direito de buscar indenização pelas perdas e danos decorrentes do atraso. Nesse ponto, sua linha de raciocínio está bem correta.
Quanto a quem caberia o pagamento, penso que seria responsabilidade do financeiro. Mas, internamente, quem deu causa ao atraso poderia sim responder a processo administrativo, sem prejuízo de arcar com as consequências administrativas ou até mesmo, em casos mais graves, enfrentar uma ação de regresso depois.
Linda a teoria.
Agora, falando de forma pragmática (kkkk): tente colocar isso em prática para ver a retaliação do órgão. A partir daí, a postura costuma virar um legalismo extremo, procurando cada vírgula para notificar e penalizar a empresa sem necessidade. No limite, pode-se até perder um contrato que, no conjunto, seria muito vantajoso no longo prazo, apenas por capricho ou retaliação de gestor/fiscal.
Confesso que, em todos esses anos, nunca vi sequer cobrança administrativa de juros e correção por atraso de pagamento, muito menos em hipóteses como essa.
É como comentou o @Arthur em um tópico que abri tempos atrás: a máquina administrativa funciona como uma esteira que empurra a todos ao “deixa disso”. De certa forma, até a iniciativa privada acaba absorvendo essa lógica, justamente pelo custo-benefício negativo de se brigar por um direito em questões polêmicas:
Esse, no fim das contas, é um debate muito interessante e que me desperta bastante atenção. Vou acompanhar de perto para ver se surgem outras boas opiniões e contribuições.
Espero ter conseguido somar.