A coisa relevante aí é “qual motivo para o contrato precisar ser rescindido”.
Até onde sei, rescisão contratual (morte súbita) não é o mesmo, nem tem os mesmos efeitos, que desinteresse em prorrogar (morte natural).
Pense assim: rescisão unilateral é um “cartão vermelho”, seja para a contratada, por falha na execução, seja do objeto, que pode ter deixado de ser conveniente e oportuno, seja do contexto, que pode ter inviabilizado a continuidade. São as hipóteses do Art. 137.
Já a extinção na data-aniversário é “não quero mais o/seu serviço, valeu, tchau”, sem bronca, sem multa, sem drama. Isso acontece porque acabou a grana ou o contrato não é mais vantajoso pro contratante.
Misturar as duas figuras pode gerar confusão (e contestações desnecessárias).
Se o motivo for conveniência/razões de serviço e você precisa romper imediatamente, use art. 137 → extinção unilateral.
Se o problema é preço que ficou ruim ou falta de dotação ou outro motivo que fundamente a ausência de vantagem na continuidade e o aniversário está perto, o atalho do art. 106 é mais rápido e barato.
Lembre do cheque-indenização: No art. 137, se a extinção ocorre sem culpa da contratada, pode caber indenização pelos prejuízos comprovados que a contratada tiver. No art. 106 não tem esse custo.
Garanta o rito mínimo.
Art. 137: processo administrativo, contraditório e defesa, ato motivado.
Art. 106: nota técnica de vantajosidade, despacho fundamentado, notificação prévia de 60 dias – e só.