@Ale!
Na verdade, de forma alguma a Administração Pública faz contratação sem contrato. Seja na forma de um termo de contrato, seja na forma de uma Nota de Empenho, seja em qualquer outra forma, mas sempre haverá contrato. O fato de não terem usado um termo de contrato, não significa que não firmaram contrato. Sempre haverá contrato.
Eu até escrevi um texto sobre isso outro dia. Se quiser ler, está aqui: É possível existir contratação pública sem contrato administrativo?
No seu caso, o contrato foi firmado usando uma Nota de Empenho. Então há contrato sim e, como todo contrato, ele é passível de alteração, revisão etc. E note que aqui não se trata de revisão da Ata de Registro de Preços, mas sim do contrato. O Art. 12 do Decreto n° 7.892, de 2013, deixa bem claro que as limitações aplicáveis à Ata, não se aplicam ao contrato. Ata não é contrato.
Já em termos práticos, quanto à operacionalização da revisão do contrato, quando ele foi firmado através da Nota de Empenho, há muitos anos atrás foi postado no Nelca 1.0 uma orientação para fazer isso no Siafi, mas creio que com o Comprasnet Contratos tenha mudado. Antes era mediante a emissão de outra Nota de Empenho, para revisão ou aditivo. Não sei como faria isso hoje em dia.
Mas, fora a questão do Empenho desse valor adicional a título de revisão, creio que nos autos do processo precisaria ter algum instrumento, como um aditivo, por exemplo. Olhe como é feito para os casos em que existe termo de contrato, e faça igual. Não vejo porque fazer diferente, pois em ambos os casos existe contrato e se está a fazer uma revisão. O fato de usar a Nota de Empenho ou termo de contrato, não muda o fato de que é um contrato, para todos os fins legais, conforme define a Lei n° 8.666, de 1993:
Art. 2°, Parágrafo único. Para os fins desta Lei, considera-se contrato todo e qualquer ajuste entre órgãos ou entidades da Administração Pública e particulares, em que haja um acordo de vontades para a formação de vínculo e a estipulação de obrigações recíprocas, seja qual for a denominação utilizada.