Lastro para contrato

Boa tarde,
A Prefeitura Municipal licitou sistema integrado de gestão pública e deixou previsto que o Instituto de Previdência Municipal e a Câmara Municipal poderiam utilizar o contrato decorrente do processo.
Inclusive, no Termo de Referência, constam os módulos que atenderiam a Câmara, com os custos.

Ocorre que quanto a questões como implantação, conversão e treinamento, essa adequação não foi feita. Com isso, obviamente, o preço ficou desproporcional, por a Câmara ter muito menos dados para serem trabalhados na fase de implantação e conversão.
A contratada, em conversa informal, até se dispôs a dar um “desconto” nos valores.

O ordenador de despesas da Câmara quer assumir essa contratação, em substituição à que temos hoje.
No entanto, não estão encontrando forma de tornar isso devidamente formalizado: teríamos que ter um contrato em que a Câmara fosse a signatária, para garantir direitos e obrigações de acordo com o nosso órgão? Ou a Câmara seria incluída como signatária no contrato original? Como ficaria a questão de fiscalização, gestão, aditivos? Onde estariam configurados os novos valores negociados (e se isso, inclusive, seria possível)? Como faríamos para pagar, mensalmente, a contratada. O contrato seria empenhado como? Como garantir a nossa “independência” na gestão desse contrato? Teríamos que ter autorização por meio de convênio com a Prefeitura para “aderir” a esta contratação, que foi um Pregão Eletrônico?
Alguém pode nos auxiliar com alguma dessas dúvidas?

Kerley Cristhina de Paula e Silva
DIRAD