Desire,
Além do convênio, existem basicamente dois cenários que são adotados pelos órgãos e entidades públicas para essa contratação: administração de benefícios (Contrato ou Termo de Acordo) e terceirização de processos. Atualmente, além dos planos ofertados pela Qualicorp (não sei qual é o vínculo, provavelmente um contrato com a Aliança, que foi incorporada pela Qualicorp), a AGU possui convênios com a GEAP e a ASSEFAZ.
No primeiro caso, administração de benefícios, a empresa contratada desenvolve, implanta e gerencia o programa de assistência à saúde para órgão. Ela fica responsável por contratar e ofertar os planos de saúde, por exemplo: Amil, Sulamérica, Unimed, etc… aos servidores, de acordo com a cobertura: ambulatorial, hospitalar, odontológica; e o âmbito de atuação geográfica do órgão contratante. O pagamento ocorre por mensalidade, estipulada na proposta comercial de acordo com parâmetros tais como o número de vidas, cobertura, etc.
A terceirização ocorre quando o órgão institui e gerencia o seu programa de assistência à saúde na modalidade autogestão, credenciando a rede de prestadores e cadastrando os beneficiários. Então, contrata uma empresa para o desenvolvimento contínuo de tarefas de rotina: autorização de procedimentos, manutenção de cadastros, faturamento, auditorias, consultoria entre outras atividades. O pagamento ocorre conforme o número de vidas.
Então, para enviar referencias pertinentes, gostaria de entender melhor qual a situação no seu órgão, o cenário e a forma de pagamento pretendida. Como você situou a AGU como referencia, acredito que o seu órgão não tenha uma autogestão e precise contratar uma administradora de benefícios, correto?