# Método matemático e justificativas para metodologia utilizada para Pesquisa de Preços **URL:** \ **Category:** NELCA\ **Created:** [Agosto 7, 2020, 1:38pm UTC](https://gestgov.discourse.group/t/metodo-matematico-e-justificativas-para-metodologia-utilizada-para-pesquisa-de-precos/9100 "2020-08-07T13:38:06Z")\ **Posts on this page:** 17\ **Page:** 1
**Author:** ![Fidel\_Sanchez](https://yyz2.discourse-cdn.com/free1/user_avatar/gestgov.discourse.group/fidel_sanchez/32/163_2.png) [@Fidel\_Sanchez](https://gestgov.discourse.group/u/Fidel_Sanchez)\ **Post date:** [Agosto 7, 2020, 1:38pm UTC](https://gestgov.discourse.group/t/metodo-matematico-e-justificativas-para-metodologia-utilizada-para-pesquisa-de-precos/9100/1 "2020-08-07T13:38:06Z")
Prezados Colegas, 🙂 Me refiro à aplicação das metodologias matemáticas aplicadas para a definição do valor estimado e justificativas para a metodologia utilizada, em especial para a desconsideração de valores inexequíveis, inconsistentes e excessivamente elevados. Ocorre que conforme nova **[Instrução Normativa MPDG/SEGES nº 73, de 05/08/2020]**([https://www.comprasgovernamentais.gov.br/index.php/legislacao/instrucoes-normativas/1366-in-73-de-2020](https://www.comprasgovernamentais.gov.br/index.php/legislacao/instrucoes-normativas/1366-in-73-de-2020)), no caput do **Art. 3º** e também no vídeo disponibilizado no YouTube [https://youtu.be/LeQFH4np3v0](https://youtu.be/LeQFH4np3v0) **não orienta na prática** podendo ocorrer dúvidas ou até indevida instrução processual em tomada de decisões na conclusão da fase de planejamento da contratação. Pela minha experiência, creio que aplicar a utilização do desvio padrão absoluto em planilhas de pesquisa de preços, conforme demonstro no gráfico e planilha eletrônica exemplificativa anexa e a utilização de método para definição de “ **Intervalo de Lances Mínimos** ”. Vejamos por exemplo: Intervalo de _Lance Mínimo = Desvio Padrão ÷ nº fornecedores levantados “mínimo 4”_. ![Exemplificação de Faixa de Pesquisa de Preços](https://global.discourse-cdn.com/free1/uploads/gestgov1/original/2X/4/41d12406ea17bbf0c13ca5b2d97475a708be49a0.jpeg) [Planilha de Pesquisa e Quantitativos.xls](https://gestgov.discourse.group/uploads/short-url/i5xFdKNClfsjiUAZsdtMdYcbYUE.xls) (18,5,KB) Gostaria de ouvir opiniões e sugestões para aplicações quanto ao dispositivo normativo. Atenciosamente, FIDEL FURTADO SANCHEZ IPEN - Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares ---
**Author:** ![FranklinBrasil](https://yyz2.discourse-cdn.com/free1/user_avatar/gestgov.discourse.group/franklinbrasil/32/152_2.png) [@FranklinBrasil](https://gestgov.discourse.group/u/FranklinBrasil)\ **Post date:** [Agosto 7, 2020, 5:42pm UTC](https://gestgov.discourse.group/t/metodo-matematico-e-justificativas-para-metodologia-utilizada-para-pesquisa-de-precos/9100/2 "2020-08-07T17:42:44Z")
Muito legal, Fidel. Eu defendo algo parecido, mas usando o Coeficiente de Variação como indicador de homogeneidade dos dados. Só excluir quem está fora dos limites pode não levar, numa única iteração, a um conjunto homogêneo de referências. Explico sobre isso no material ### Preço de referência em compras públicas, disponível na biblioteca do TCU: ([https://portal.tcu.gov.br/biblioteca-digital/preco-de-referencia-em-compras-publicas-enfase-em-medicamentos.htm](https://portal.tcu.gov.br/biblioteca-digital/preco-de-referencia-em-compras-publicas-enfase-em-medicamentos.htm)) ---
**Author:** ![adriana.bezerra](https://yyz2.discourse-cdn.com/free1/user_avatar/gestgov.discourse.group/adriana.bezerra/32/645_2.png) [@adriana.bezerra](https://gestgov.discourse.group/u/adriana.bezerra)\ **Post date:** [Agosto 7, 2020, 6:31pm UTC](https://gestgov.discourse.group/t/metodo-matematico-e-justificativas-para-metodologia-utilizada-para-pesquisa-de-precos/9100/3 "2020-08-07T18:31:31Z")
Posso estar errada, mas nao vi muita definição sobre a metodologia nessa nova IN, e, estava pensando extamente nesste material do @FranklinBrasil que dá um caminho para a análise dos preços. ---
**Author:** ![josebarbosa](https://avatars.discourse-cdn.com/v4/letter/j/4da419/32.png) [@josebarbosa](https://gestgov.discourse.group/u/josebarbosa)\ **Post date:** [Agosto 10, 2020, 1:05am UTC](https://gestgov.discourse.group/t/metodo-matematico-e-justificativas-para-metodologia-utilizada-para-pesquisa-de-precos/9100/4 "2020-08-10T01:05:54Z")
Vale lembrar que a IN 73 prevê que: > Art. 2º Para fins do disposto nesta Instrução Normativa, considera-se: > I - preço estimado: valor obtido a partir de método matemático aplicado em série de preços coletados, podendo desconsiderar, na sua formação, os valores inexequíveis, inconsistentes e os excessivamente elevados; > (…) > Art. 3º A pesquisa de preços será materializada em documento que conterá, no mínimo: > (…) > IV - método matemático aplicado para a definição do valor estimado; e > V - justificativas para a metodologia utilizada, em especial para a desconsideração de valores inexequíveis, inconsistentes e excessivamente elevados, se aplicável. > (…) > Art. 6º **Serão utilizados, como métodos para obtenção do preço estimado, a média, a mediana ou o menor dos valores obtidos na pesquisa de preços** , desde que o cálculo incida sobre um conjunto de três ou mais preços, oriundos de um ou mais dos parâmetros de que trata o art. 5º, desconsiderados os valores inexequíveis, inconsistentes e os excessivamente elevados. > § 1º **Poderão ser utilizados outros critérios ou métodos, desde que devidamente justificados nos autos** pelo gestor responsável e aprovados pela autoridade competente. > § 2º Para desconsideração dos valores inexequíveis, inconsistentes e os excessivamente elevados, deverão ser adotados critérios fundamentados e descritos no processo administrativo. > § 3º Os preços coletados devem ser analisados de forma crítica, em especial, quando houver grande variação entre os valores apresentados. A regra é a seguinte: preferencialmente, utilizará média, mediana ou menor preço. Pode ser utilizado QUALQUER outro método, desde que justificado nos autos. ---
**Author:** ![Bruno\_R\_Piana1](https://yyz2.discourse-cdn.com/free1/user_avatar/gestgov.discourse.group/bruno_r_piana1/32/2824_2.png) [@Bruno\_R\_Piana1](https://gestgov.discourse.group/u/Bruno_R_Piana1)\ **Post date:** [Agosto 10, 2020, 7:00pm UTC](https://gestgov.discourse.group/t/metodo-matematico-e-justificativas-para-metodologia-utilizada-para-pesquisa-de-precos/9100/5 "2020-08-10T19:00:30Z")
Olá Fidel, no nossa unidade costumamos usar o Coeficiente de Variação, conforme exemplificado no Manual de Orientação de Pesquisa de Preço, STJ - Secretaria de Controle Interno: “O coeficiente de variação é considerado baixo quando apresentar percentual igual ou inferior a 25%, sendo nesse caso indicada a média como critério de definição do valor de mercado. Se ele for superior a 25%, o coeficiente indica a presença de valores extremos afetando a média, situação em que se recomenda o uso da mediana como critério de definição do preço médio”. ---
**Author:** ![ronaldocorrea](https://yyz2.discourse-cdn.com/free1/user_avatar/gestgov.discourse.group/ronaldocorrea/32/9039_2.png) [@ronaldocorrea](https://gestgov.discourse.group/u/ronaldocorrea)\ **Post date:** [Agosto 11, 2020, 5:32am UTC](https://gestgov.discourse.group/t/metodo-matematico-e-justificativas-para-metodologia-utilizada-para-pesquisa-de-precos/9100/6 "2020-08-11T05:32:14Z")
Este é um tema interessante e muito relevante. Escrevi umas linhas outro dia sobre isso: [https://sollicita.com.br/Noticia/?p\_idNoticia=16380&n=undefined](https://sollicita.com.br/Noticia/?p_idNoticia=16380&n=undefined) ---
**Author:** ![Fidel\_Sanchez](https://yyz2.discourse-cdn.com/free1/user_avatar/gestgov.discourse.group/fidel_sanchez/32/163_2.png) [@Fidel\_Sanchez](https://gestgov.discourse.group/u/Fidel_Sanchez)\ **Post date:** [Agosto 11, 2020, 4:19pm UTC](https://gestgov.discourse.group/t/metodo-matematico-e-justificativas-para-metodologia-utilizada-para-pesquisa-de-precos/9100/7 "2020-08-11T16:19:10Z")
Prezado Colegas, Parabenizo a todos pelas ótimas sugestões propostas! 🙂 Até o momento não tinha vislumbrado estes conteúdos propostos, que considero a meu ver, muito importante pois são detalhes que faz toda diferença no planejamento das contratações e nos resultados obtidos destas. Observei também que o ponto deste tema já é abordado no Projeto de **Lei nº 1.292/1995** , veja Capítulo V – Do Julgamento, sendo correlato este entendimento sobre o Coeficiente de Variação, vejamos: “ _Art. 58. Serão desclassificadas as propostas que:_ _(…)_ _III – apresentarem preços inexequíveis ou permanecerem acima do orçamento estimado para a contratação;_ _(…)_ _§ 4º No caso de obras e serviços de engenharia, serão consideradas inexequíveis as propostas cujos valores forem inferiores a_ _**75% (setenta e cinco por cento) do valor orçado**_ _pela Administração._ ” **grifei** Diluindo o entendimento sobre como fixar o Intervalo de Lances Mínimos entre lances, considerando também o tempo elevado gasto dos licitantes em formulação de valores das propostas na fase de lances, entendo que em licitações com grande quantidade de itens, seria interessante fixar o valor do Intervalo de Lances Mínimo com o **Valor obtido do Desvio Padrão d** **e** **cada item** **dividido** **no mínimo** **por 4**. Como fundamento considero: 4 Lances = Cenário com 3 licitantes com chance de cobrir as propostas. Num cenário com diversos itens e vários valores de intervalo de lances diferentes poderá dificultar os licitantes na formulação de lances, podendo dificultar a obtenção de propostas mais vantajosas. [Projeto Nova Lei de Licitacao PLS 163 1995.pdf](https://gestgov.discourse.group/uploads/short-url/kUNtX43s3se72n1kIquivOOhjQR.pdf) (709,3,KB) ![Exemplificação de Faixa de Pesquisa de Preços 2](https://global.discourse-cdn.com/free1/uploads/gestgov1/original/2X/3/39898dd6e13d3ef844c7aa14dcacf0f02fe7e6ea.jpeg) [Modelo de Planilha de Pesquisa e Quantitativos.xls](https://gestgov.discourse.group/uploads/short-url/T61Pvnc1VInN72k0Q6HvvQWeMX.xls) (21,5,KB) FIDEL FURTADO SANCHEZ IPEN - Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares ---
**Author:** ![ISABELWILLIANE](https://avatars.discourse-cdn.com/v4/letter/i/9f8e36/32.png) [@ISABELWILLIANE](https://gestgov.discourse.group/u/ISABELWILLIANE)\ **Post date:** [Novembro 4, 2020, 11:50am UTC](https://gestgov.discourse.group/t/metodo-matematico-e-justificativas-para-metodologia-utilizada-para-pesquisa-de-precos/9100/8 "2020-11-04T11:50:24Z")
Bom dia, caro colegas. Poderia compartilhar sua planilha de pesquisa de preços. Estou tendo dificuldades em entender como calcular os coeficientes de variação. Grata desde já. ---
**Author:** ![DiegoFGarcia](https://yyz2.discourse-cdn.com/free1/user_avatar/gestgov.discourse.group/diegofgarcia/32/9779_2.png) [@DiegoFGarcia](https://gestgov.discourse.group/u/DiegoFGarcia)\ **Post date:** [Novembro 4, 2020, 10:38pm UTC](https://gestgov.discourse.group/t/metodo-matematico-e-justificativas-para-metodologia-utilizada-para-pesquisa-de-precos/9100/9 "2020-11-04T22:38:06Z")
Isabel, As amostras de dados, em geral, podem conter valores muito pequenos ou muito grandes ao ponto de ser questionável a sua inclusão no cálculo da média. Esses valores podem ocorrer devido ao acaso, mas também podem ocorrer por erros no registro, nos cálculos ou, no caso de compras públicas, à pressa ou interesse das empresas em elevar o referencial de preços da licitação. Isso contamina a cesta de preços. Sendo assim, quando esses valores distorcidos são considerados com os outros valores da amostra eles podem afetar a média de forma que é possível questionar se ela de fato fornece uma descrição útil ou plausível do “meio” dos dados. Uma forma de evitar a possibilidade de que esse engano ocorra, em função de valores muito pequenos ou muito altos, ocasionalmente, é possível descrever o “centro” ou “meio” do conjunto de dados com outras medidas estatísticas diferentes da média, tal como a **mediana**. Por exemplo, uma excursão escolar hipotética com cinco alunos e um professor. Os alunos tem idade de 15, 16, 17, 17 e 18 e o professor tem 40 anos. A média de idade dos participantes da excursão é 20,5. Esse resultado facilmente levaria a uma interpretação equivocada da média de idade dos participantes. Então, para reduzir o risco de indução ao erro por causa de algum valor extremo (pequeno ou grande), podemos omitir o dado estranho ou usar a mediana, que é **menos sensível a valores extremos na amostra**. No nosso exemplo, usando a mediana, o “centro” ou “meio” dos dados seria 17 anos. Considerando isso, de acordo com a metodologia de pesquisa de preços do STJ, a regra geral utilizada é usar a mediana quando a amostra é heterogênea, ou seja, contém valor(es) extremo(s) (muito pequenos ou muito grandes) e a média quando a amostra é homogênea, sem grandes variações nos valores. Surge então a necessidade de **medir a extensão da variação ou dispersão dos dados para decidir qual medida será utilizada para representar o “centro” ou “meio” da amostra.** Essa informação é obtida por meio de medidas de dispersão, em especial o **desvio padrão e o coeficiente de variação**. O coeficiente de dispersão expressa o desvio padrão como um percentual do que está sendo calculado e é obtido **dividindo-se o desvio padrão da amostra pela sua média e multiplicando-se o resultado por 100.** Esse coeficiente é, de acordo com o manual do STJ, considerado baixo (indicando um conjunto de dados razoavelmente homogêneo), para fins de licitação, quando for menor ou igual a 25%. Como curiosidade, no GDF, a regra utilizada é o menor dos preços entre a média e a mediana, sem considerar a dispersão da amostra. Então, espera-se que, quando a amostra for heterogênea, a mediana seja menor e, quando a amostra for homogênea, que a média seja menor. A [Portaria MJ 804](https://www.in.gov.br/materia/-/asset_publisher/Kujrw0TZC2Mb/content/id/51057849/do1-2018-11-21-portaria-n-804-de-13-de-novembro-de-2018-51057754), no Art. 4°, também traz critérios para avaliação crítica da pesquisa de preços usando o desvio padrão. Conforme a referida norma: > _"… > I - excessivamente elevado: preço maior que o resultado da média das propostas somado ao desvio padrão; e_ > > _II - inexequível: preço menor que o resultado da média das propostas subtraído do desvio padrão. > …"_ [Modelo Planilha de Pesquisa de Preços.xlsx](https://gestgov.discourse.group/uploads/short-url/xEcqz8R1xYV8NJqYm677YRk5Qpi.xlsx) (21.2 KB) (Com cálculo do coeficiente de variação para decidir entre média ou mediana) [Manual de Pesquisa de preços do STJ.pdf](https://gestgov.discourse.group/uploads/short-url/ssv0WaIltGQomAGcEQE5Fk48wD0.pdf) (730.7 KB) (Pg. 20-22) ---
**Author:** ![Ravel\_Rodrigues\_Ribe](https://yyz2.discourse-cdn.com/free1/user_avatar/gestgov.discourse.group/ravel_rodrigues_ribe/32/3144_2.png) [@Ravel\_Rodrigues\_Ribe](https://gestgov.discourse.group/u/Ravel_Rodrigues_Ribe)\ **Post date:** [Fevereiro 11, 2021, 7:50pm UTC](https://gestgov.discourse.group/t/metodo-matematico-e-justificativas-para-metodologia-utilizada-para-pesquisa-de-precos/9100/10 "2021-02-11T19:50:22Z")
Franklin, blz? Qual justificativa um órgão pode apresentar quando utiliza a média como metodologia? Não faço a mínima ideia. ---
**Author:** ![Ravel\_Rodrigues\_Ribe](https://yyz2.discourse-cdn.com/free1/user_avatar/gestgov.discourse.group/ravel_rodrigues_ribe/32/3144_2.png) [@Ravel\_Rodrigues\_Ribe](https://gestgov.discourse.group/u/Ravel_Rodrigues_Ribe)\ **Post date:** [Fevereiro 11, 2021, 7:50pm UTC](https://gestgov.discourse.group/t/metodo-matematico-e-justificativas-para-metodologia-utilizada-para-pesquisa-de-precos/9100/11 "2021-02-11T19:50:37Z")
Isabel, blz? Qual justificativa um órgão pode apresentar quando utiliza a média como metodologia? Não faço a mínima ideia. ---
**Author:** ![Ravel\_Rodrigues\_Ribe](https://yyz2.discourse-cdn.com/free1/user_avatar/gestgov.discourse.group/ravel_rodrigues_ribe/32/3144_2.png) [@Ravel\_Rodrigues\_Ribe](https://gestgov.discourse.group/u/Ravel_Rodrigues_Ribe)\ **Post date:** [Fevereiro 11, 2021, 7:51pm UTC](https://gestgov.discourse.group/t/metodo-matematico-e-justificativas-para-metodologia-utilizada-para-pesquisa-de-precos/9100/12 "2021-02-11T19:51:03Z")
Adriana, blz? Qual justificativa um órgão pode apresentar quando utiliza a média como metodologia? Não faço a mínima ideia. ---
**Author:** ![FranklinBrasil](https://yyz2.discourse-cdn.com/free1/user_avatar/gestgov.discourse.group/franklinbrasil/32/152_2.png) [@FranklinBrasil](https://gestgov.discourse.group/u/FranklinBrasil)\ **Post date:** [Fevereiro 11, 2021, 8:27pm UTC](https://gestgov.discourse.group/t/metodo-matematico-e-justificativas-para-metodologia-utilizada-para-pesquisa-de-precos/9100/13 "2021-02-11T20:27:30Z")
Se o conjunto de dados é homogêneo, a média é justificável. Eu sugiro a metodologia que chamo de “média saneada”, usando coeficiente de variação como indicador de homogeneidade do conjunto. ---
**Author:** ![Ravel\_Rodrigues\_Ribe](https://yyz2.discourse-cdn.com/free1/user_avatar/gestgov.discourse.group/ravel_rodrigues_ribe/32/3144_2.png) [@Ravel\_Rodrigues\_Ribe](https://gestgov.discourse.group/u/Ravel_Rodrigues_Ribe)\ **Post date:** [Fevereiro 12, 2021, 2:19pm UTC](https://gestgov.discourse.group/t/metodo-matematico-e-justificativas-para-metodologia-utilizada-para-pesquisa-de-precos/9100/14 "2021-02-12T14:19:25Z")
Bom dia, Franklin. Fiz a pergunta anterior com base na IN 73/2020. A minha dúvida surgiu a partir do seguinte trecho do art. 3°: inciso V - justificativas para a metodologia utilizada. As áreas requisitantes sempre usam a média (metodologia) em matéria de pregão na entidade onde trabalho. Qual justificativa aceitável quando usamos a média? Eles precisam expor a justificativa no processo. Vc tem sugestões de respostas? Desde já, muito obrigado. ---
**Author:** ![FranklinBrasil](https://yyz2.discourse-cdn.com/free1/user_avatar/gestgov.discourse.group/franklinbrasil/32/152_2.png) [@FranklinBrasil](https://gestgov.discourse.group/u/FranklinBrasil)\ **Post date:** [Fevereiro 12, 2021, 8:32pm UTC](https://gestgov.discourse.group/t/metodo-matematico-e-justificativas-para-metodologia-utilizada-para-pesquisa-de-precos/9100/15 "2021-02-12T20:32:30Z")
A justificativa, creio, deveria se relacionar com o grau de homogeneidade dos dados obtidos. Se a dispersão não é significativa, a média pode ser utilizada. Há normas específicas que detalham esse tipo de situação. A Portaria n. 804/18 do MJSP prevê: _5.2. A definição do método para estabelecer o preço de referência para a aquisição/contratação é tarefa discricionária do gestor público. Assim, em razão de ser suscetível aos valores extremos, a média é utilizada normalmente quando os dados estão_ _dispostos de forma homogênea. A mediana é o valor do meio que separa a metade maior da metade menor no conjunto de dados. Ela é menos influenciada por valores muito altos ou muito baixos, normalmente adotada em casos onde os dados são apresentados_ _de forma mais heterogênea. O menor preço deve ser utilizado apenas quando por motivo justificável não for mais vantajoso fazer uso da média ou da mediana._ ---
**Author:** ![ronaldocorrea](https://yyz2.discourse-cdn.com/free1/user_avatar/gestgov.discourse.group/ronaldocorrea/32/9039_2.png) [@ronaldocorrea](https://gestgov.discourse.group/u/ronaldocorrea)\ **Post date:** [Fevereiro 22, 2021, 5:30am UTC](https://gestgov.discourse.group/t/metodo-matematico-e-justificativas-para-metodologia-utilizada-para-pesquisa-de-precos/9100/16 "2021-02-22T05:30:26Z")
@Ravel_Rodrigues_Ribe! Com base na apostila do @FranklinBrasil e outros referenciais, eu escrevi esse artigo ano passado, na intenção de dar uma ajuda mais didática ao uso de critérios estatísticos em análise de pesquisas de preços. > **[Sollicita - A ferramenta completa para licitações e contratos | Sollicita](https://sollicita.com.br/Noticia/?p_idNoticia=16380&n=tratamento-estat%C3%ADstico-aplicado-%C3%A0-pesquisa-de-pre%C3%A7os-)** > > O Sollicita é a plataforma mais completa para você que atua com Licitações e Contratos Administrativos para a Administração Pública. ---
**Author:** ![Ravel\_Rodrigues\_Ribe](https://yyz2.discourse-cdn.com/free1/user_avatar/gestgov.discourse.group/ravel_rodrigues_ribe/32/3144_2.png) [@Ravel\_Rodrigues\_Ribe](https://gestgov.discourse.group/u/Ravel_Rodrigues_Ribe)\ **Post date:** [Fevereiro 22, 2021, 11:45am UTC](https://gestgov.discourse.group/t/metodo-matematico-e-justificativas-para-metodologia-utilizada-para-pesquisa-de-precos/9100/17 "2021-02-22T11:45:27Z")
Muito obrigado, Ronaldo.